Lý Cường sinh năm 1959 tại Thụy An, tỉnh Chiết Giang. Ông theo học Đại học Nông nghiệp Chiết Giang (nay đã sáp nhập vào Đại học Chiết Giang), nơi ông học chuyên ngành cơ giới hóa nông nghiệp. Tháng 4 năm 1983, ông gia nhập Đảng Cộng sản Trung Quốc. Ông từng là Bí thư Huyện đoàn Thụy An (nay là thành phố cấp huyện Thụy An). Sau đó, Lý Cường phục vụ trong các vai trò cấp cao hơn tại Sở Dân chính tỉnh Chiết Giang. Sau đó, ông đảm nhận các chức vụ Bí thư Thị ủy thành phố cấp huyện Vĩnh Khang và Bí thư Thành ủy Ôn Châu. Năm 2005, Lý Cường được bầu làm Ủy viên Ban Thường vụ Tỉnh ủy Chiết Giang, phục vụ dưới quyền Bí thư Tỉnh ủy Tập Cận Bình và Lý Cường cũng kiêm nhiệm chức vụ Tổng Thư ký Tỉnh ủy Chiết Giang, phụ trách quản lý và điều phối.[2]

Lý Cường có bằng Thạc sĩ Quản trị Kinh doanh từ Trường Đảng Trung ương.[2][3]

Tháng 2 năm 2011, Lý Cường nhậm chức Bí thư Ủy ban Chính trị Pháp luật Tỉnh ủy Chiết Giang; và tháng 11 năm 2011, ông được bổ nhiệm làm Phó Bí thư Tỉnh ủy Chiết Giang.[3]

Tháng 12 năm 2012, ông nhậm chức quyền Tỉnh trưởng tỉnh Chiết Giang, kế nhiệm Hạ Bảo Long, người được bổ nhiệm làm Bí thư Tỉnh ủy Chiết Giang; tháng 1 năm 2013, Lý Cường chính thức được bầu giữ chức vụ Tỉnh trưởng.[3] Năm 2015, Lý Cường tháp tùng Tập Cận Bình trên một chuyến thăm cấp nhà nước đến Hoa Kỳ. Tháng 6 năm 2016, Lý Cường được bổ nhiệm giữ chức Bí thư Tỉnh ủy Giang Tô, một trong những chức vụ chính trị địa phương quan trọng nhất tại Trung Quốc. Ông đảm nhiệm chức vụ trong 15 tháng - trở thành Bí thư Tỉnh ủy Giang Tô phục vụ ngắn nhất trong lịch sử nước Cộng hòa Nhân dân Trung Hoa. Tháng 10 năm 2017, sau Đại hội Đảng Cộng sản Trung Quốc lần thứ XIX, Lý Cường được bổ nhiệm làm Bí thư Thành ủy Thượng Hải, kế nhiệm Hàn Chính, người được bầu vào Thường vụ Bộ Chính trị.[3][4]

Lý Cường là Ủy viên dự khuyết Ủy ban Trung ương khóa XVIII.[2][3] Tháng 10 năm 2017, ông được bầu làm Ủy viên chính thức Ủy ban Trung ương Đảng Cộng sản Trung Quốc khóa XIX và đắc cử Ủy viên Bộ Chính trị.[5]